[BaekJoon] 6단계

4673번

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, …

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

음 ,,, 오랜만에 코딩을 하려고하니 처음 문제를 읽고 이해가 가지 않아서 이해를 하는데 조금 시간이 걸렸다. 혼자 공책에 정리를 하면서 문제를 이해했다. 이해를 하고 처음 든 생각은 1 ~ 10000로 초기화 된 배열1 과 무한 수열 공식으로 나온 결과 값으로 초기화 되어있는 배열2를 만들어서 배열1에서 2를 빼자 라는 생각이 들었다. 무한 수열 메소드 d()를 만든 후 결과 값으로 나온 수를 리스트에 추가 해주었다. 그 후 메인 메소드에서 자바의 removeall 메소드를 사용하여 리스트1 - 리스트2를 해주었다. 결과는 맞았지만 실행시간이 너무 오래걸리고 더 간단한 방법이 있을것 같다… 더 생각해봐야지 ,,,

import java.util.ArrayList;

public class Main_jiwon {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<Integer>();

    public void init() {
        for(int i= 1; i < 10001; i ++) {
            list.add(i);
        }
        //System.out.println("list size : " + list.size());
    }

    // 수열
    public void d() {
        int num = 0;

        for(int i = 1; i < 10001; i++) {
            // 1의 자리
            if(i < 10) {
                num = i + (i / 1) + (i % 1);
                list2.add(num);
            }

            // 10의 자리
            if(i >= 10 && i < 100) {
                num = i + (i / 10) + (i % 10);
                list2.add(num);
            }

            // 100의 자리
            if(i >= 100 && i < 1000) {
                num = i + (i / 100) + ((i % 100) / 10) + ((i % 100) % 10);
                list2.add(num);
            }

            // 1000의 자리
            if(i >= 1000) {
                num = i + (i / 1000) + ((i % 1000) / 100) + (((i % 1000) % 100) / 10) + (((i % 1000) % 100) % 10);
                list2.add(num);
            }
        }

        //System.out.println("list2 size : " + list2.size());
    }

    public static void main(String[] args) {
        try {
            Main_jiwon main = new Main_jiwon();
        
            main.init();
            main.d();
    
            main.list.removeAll(main.list2);
        
            for (int i = 0; i < 10001; i++ ) {
               System.out.print(main.list.get(i) + " ");
            }
        } catch (Exception e) {
            
        }
    }
}